隨著電動汽車逐漸普及，電驅(qū)動總成的可靠性越來越被重視，差速器是電驅(qū)動系統(tǒng)的重要傳動部件，其疲勞可靠性是重點考核點。差速器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，運行環(huán)境惡劣，存在多種失效形式，較難全面充分地評估其可靠性，一些學(xué)者對差速器錐齒輪的強度及失效形式進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)通過將行星輪圓柱銷與行星輪的連接關(guān)系簡化為滑動軸承連接形式，進(jìn)行圓柱銷失效過程分析。文獻(xiàn)對差速器殼體過渡圓角處的失效行為進(jìn)行分析。鄒喜紅等基于實測載荷譜和臺架試驗對差速器殼體窗口和圓柱銷孔部位的疲勞失效進(jìn)行研究。純電動汽車相比傳統(tǒng)燃油車速比更大，則連接主減速齒輪和半軸的差速器殼體承受著更嚴(yán)酷載荷，更易發(fā)生失效。

　　本文介紹差速器的工作原理，建立差速器系統(tǒng)有限元模型，分析差速器殼體各關(guān)鍵部位的應(yīng)力水平和變化規(guī)律，并通過材料S-N曲線、Goodman 平均應(yīng)力修正法及Miner 線性累積損傷理論對差速器殼體的疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測，同時進(jìn)行試驗驗證和對比，為差速器殼體的可靠性評估提供一種方法。

　　一、差速器工作原理

　　本文分析的差速器結(jié)構(gòu)如圖1 所示，主要由主減速齒輪、差速器殼體、一字軸、行星齒輪、半軸齒輪等組成，其中，主減速齒輪與差速器殼體采用螺栓連接。

　　汽車行駛過程中有兩種典型工況：直線行駛工況和轉(zhuǎn)彎行駛工況。汽車直線行駛時，差速器行星齒輪不發(fā)生自轉(zhuǎn)，與主減速齒輪相同只進(jìn)行公轉(zhuǎn)，同時驅(qū)動兩個半軸齒輪同速同向運動。汽車轉(zhuǎn)彎行駛時，由于兩側(cè)車輪轉(zhuǎn)彎半徑不同，差速器的內(nèi)摩擦力矩促使兩個行星齒輪進(jìn)行方向相反的自轉(zhuǎn)運動，抵消車輪間轉(zhuǎn)彎附加阻力矩，起到差速作用。

　　電驅(qū)動總成用減速器一般采用平行軸布置方式，電動機提供驅(qū)動力矩，并經(jīng)輸入軸和中間軸傳遞至差速器殼體，再由一字軸傳遞至行星齒輪，最后通過半軸齒輪傳遞至兩個半軸，驅(qū)使車輪轉(zhuǎn)動，本文分析的差速器工作原理如圖2 所示，差速器殼體所受扭矩 T 通過式(1)計算得到。

　　式中：T₀為電動機輸出扭矩;i₁、i₂分別為一級齒輪和二級齒輪的傳動比;η 為扭矩傳遞效率;T₁、T₂分別為傳遞至左、右半軸的扭矩。

　　二、殼體的疲勞可靠性仿真

　　有限元模型

　　應(yīng)力水平對疲勞壽命產(chǎn)生很大影響，為保證應(yīng)力水平計算結(jié)果準(zhǔn)確，簡化建模時應(yīng)盡可能保證模型完整，可刪除對應(yīng)力計算結(jié)果影響小的特征，如小倒角等。在有限元分析軟件ANSYS 中采用高階實體單元SOLID187 離散差速器結(jié)構(gòu)，并根據(jù)工程實踐經(jīng)驗對差速器殼體的軸頸圓角、窗口與法蘭間的過渡圓角、一字軸孔、窗口等關(guān)鍵部位網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化處理，以便得到較精確的計算結(jié)果。

　　為縮短計算時間和計算差速器運轉(zhuǎn)一周內(nèi)殼體各關(guān)鍵部位的應(yīng)力大小及變化規(guī)律，沿圓周方向設(shè)置16個均勻分布的齒輪嚙合力加載點，得到差速器有限元模型如圖3 所示，其中加載點位置如圖4 所示。

　　邊界條件

　　為了模擬差速器的運動和受力狀態(tài)，主減速齒輪與差速器殼體之間采用實體螺栓連接，并采用PRETS179單元施加預(yù)緊力。釋放推力軸承內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)自由度并約束其他所有自由度，對半軸齒輪約束其旋轉(zhuǎn)自由度，并釋放其他所有自由度。考慮接觸非線性的影響，將一字軸與差速器殼體接觸面、一字軸與行星齒輪接觸面、行星齒輪與半軸齒輪接觸面均設(shè)置為摩擦接觸。

　　以直線行駛工況下正反驅(qū)最大扭矩工況作為求解差速器殼體應(yīng)力水平的仿真工況，通過MASTA軟件計算得到主減速齒輪的嚙合力，見表1。

　　材料屬性

　　差速器殼體材料為QT600-3，抗拉強度為600 MPa。主減速齒輪材料為20MnCr5，行星齒輪、半軸齒輪以及一字軸材料均為20CrMnTi，各材料屬性見表2。

　　仿真結(jié)果

　　在正反驅(qū)最大扭矩工況下，差速器旋轉(zhuǎn)一周時，差速器殼體軸頸圓角、窗口、過渡圓角和一字軸孔部位的應(yīng)力水平見表3，P1為最大主應(yīng)力，P3為最小主應(yīng)力，各部位最大主應(yīng)力均未超出材料的強度極限，滿足靜強度要求。

　　差速器殼體各部位最大主應(yīng)力的變化規(guī)律如圖5～9所示，最大主應(yīng)力大小基本均呈180°周期性變化，但相位變化各不相同。圖5中軸頸圓角1處最大主應(yīng)力位置不隨加載位置變化而變化;圖6中軸頸圓角2處最大主應(yīng)力位置隨加載位置不同呈圓周分布;圖7 中窗口處最大主應(yīng)力位置只可能出現(xiàn)在4個位置處;圖8中過渡圓角處最大主應(yīng)力出現(xiàn)在過渡圓角與一字軸孔交接處;圖9 中一字軸孔處最大主應(yīng)力位置隨著加載位置變化而在兩個孔之間交替變化。

　　差速器殼體疲勞壽命分析

　　建立S-N曲線：采用名義應(yīng)力法對差速器殼體的疲勞壽命進(jìn)行評估。受試驗條件所限，難以獲得差速器殼體材料實際S-N曲線，可通過式(2)近似擬合。

　　式中：S₁、S₂分別為低周疲勞和高周疲勞循環(huán)次數(shù)所對應(yīng)的應(yīng)力幅;b₁、b₂ 為S-N 曲線高周疲勞段的斜率;σ_b為材料的抗拉強度，取值600 MPa;N_c1為疲勞轉(zhuǎn)換點，經(jīng)驗值為10⁶。

　　疲勞累積損傷理論：當(dāng)零件承受高于疲勞極限的循環(huán)應(yīng)力時，每經(jīng)過一次循環(huán)都會對零件造成損傷，當(dāng)損傷累積到一定程度時零件發(fā)生疲勞破壞。目前累積損傷理論分為 4 類：線性累積損傷理論、雙線性累積損傷理論、非線性累積損傷理論、其他累積損傷理論。其中Miner 線性累積損傷理論形式簡單、使用方便，在工程中廣泛應(yīng)用，具體見式(3)。

　　式中：D 為累積損傷;l 為不同的應(yīng)力水平數(shù)目;n_i為各應(yīng)力水平對應(yīng)的循環(huán)次數(shù);N_i為各應(yīng)力水平對應(yīng)的疲勞壽命。當(dāng)D≥1 時，零件將發(fā)生疲勞破壞。

　　平均應(yīng)力修正：Goodman 平均應(yīng)力修正法適用于脆性金屬，且形式簡單，方便使用，本文采用該方法對差速器殼體的平均應(yīng)力進(jìn)行修正，見式(4)。

　　式中：S_a為應(yīng)力幅;S_m 為應(yīng)力均值;σ_b 為材料的抗拉強度，取值600 MPa;S_e為修正后的應(yīng)力幅，即對稱循環(huán)下的應(yīng)力幅。

　　S_a、S_m的計算式為

　　累積損傷計算：為了有效評估差速器殼體的疲勞壽命，按照QC/T 1022—2015規(guī)定，制定出6 級疲勞載荷譜，見表4。表3 中正驅(qū)工況應(yīng)力水平對應(yīng)表4 中第1 級載荷，反驅(qū)工況應(yīng)力水平對應(yīng)第5、6 級載荷，其他級載荷對應(yīng)的應(yīng)力水平通過與第1 級載荷的扭矩比進(jìn)行線性換算得到。由式(5)、(6) 計算得到軸承圓角2 在第1 級載荷下的應(yīng)力幅Sa為179.5 MPa，平均應(yīng)力Sm為180.5 MPa，則由式(4) 計算得修正應(yīng)力幅Se為256 MPa，結(jié)合S-N曲線，計算得到第1 級載荷產(chǎn)生的損傷為1.11，第 2 級載荷產(chǎn)生的損傷為0.19，第3～6 級載荷產(chǎn)生的損傷均為 0，由式(3)計算得累積損傷D為1.30，大于1，存在疲勞失效風(fēng)險，失效起始位置為軸頸圓角 2 最大主應(yīng)力處。依據(jù)相同的方法計算得到其他部位的累積損傷均小于1，不會發(fā)生疲勞破壞，各部位的累積損傷見表5。由表 3 和表 5 可知，一字軸孔的最大主應(yīng)力最大，但其應(yīng)力幅最小，計算得到的累積損傷最小，說明應(yīng)力幅是決定差速器殼體疲勞壽命的主要因素。

　　三、疲勞可靠性驗證

　　根據(jù)圖 2 搭建差速器殼體疲勞可靠性試驗臺架，包括測功機、支架、半軸、輸入軸系、中間軸系、差速器、殼體等，如圖 10 所示。將表 4 中載荷譜分為100 個小循環(huán)進(jìn)行試驗，每個循環(huán)如圖11 所示。當(dāng)試驗進(jìn)行到第 83 個循環(huán)時，差速器殼體軸頸圓角2 處斷裂，對斷口進(jìn)行掃描電鏡檢查，確定斷口類型為疲勞斷裂，裂紋起源于軸頸圓角2 表面最大主應(yīng)力處，并向內(nèi)部逐漸擴展，如圖12 所示。

　　由于累積損傷符合線性關(guān)系，由表5 可知，當(dāng)完成 100 個循環(huán)時，軸頸圓角 2 處累積損傷為1.30，則當(dāng)試驗進(jìn)行至第 83 個循環(huán)時，軸頸圓角 2 處累積損傷為1.07(大于1)，存在疲勞失效風(fēng)險，失效起始位置為最大主應(yīng)力處，計算結(jié)果與試驗結(jié)果一致。

　　四、結(jié)論

　　本文分析了差速器工作原理，建立差速器有限元模型，并結(jié)合搭建的差速器殼體疲勞耐久試驗臺架對差速器殼體各關(guān)鍵部位的應(yīng)力水平和變化規(guī)律進(jìn)行分析。結(jié)果表明：各部位應(yīng)力大小基本呈180°周期性變化，但不同部位的最大主應(yīng)力位置的變化規(guī)律不相同;應(yīng)力幅是決定差速器殼體疲勞壽命的主要因素，一字軸孔雖然最大主應(yīng)力較大，但其應(yīng)力幅較小，因此其累積損傷較小;軸承圓角2 處的累積損傷大于1，存在疲勞失效風(fēng)險，仿真結(jié)果與試驗結(jié)果基本一致，說明所建立的仿真模型對差速器殼體疲勞可靠性預(yù)測具有較高準(zhǔn)確度。

　　參考文獻(xiàn)略.