汽車行業齒輪振動噪聲現象中，通常最為常見的就是齒輪嘯叫和敲擊兩類噪聲。齒輪嘯叫噪聲一般都是指與主動齒輪齒數直接相關的階次，包括基階次及其諧振階次。在齒輪諧振階次中，除了存在齒數的整數倍階次，還存在主動齒數的分數倍階次，分數倍階次通常在行業內被稱之為“鬼階”。無論是整數倍齒輪階次，還是分數倍齒輪階次，都可以統一理解為齒輪嚙合振動的諧振階次。本文主要集中研究齒輪表面波紋度階次噪聲的特點，分析與探討其激勵機理，提出這一類噪聲的優化改進方向，并通過實際齒面波紋度噪聲改進案例進行驗證。
一、齒輪波紋度階次噪聲及分析
波峰或波谷寬度在10mm左右，一個齒面嚙合過程中，構成三次波形階躍式激勵，即圖中存在與其齒數相關的一倍、二倍和三倍頻階次。某汽車減速器產品在研發批產前階段，發生令人困惑的“鬼階”階次噪聲。
圖1 某電動汽車減速器結構布局圖
圖1是該減速器結構布局圖，傳動系統結構比較簡單，只有兩級齒輪傳動， 根據各齒輪齒數計算，得到這兩對齒輪副的基礎階次到四倍階次，如表1所示。
表1 減速器齒數和階次表
這四個齒輪制造工藝都是采用淬火熱處理后磨齒方式。經過現場更換齒輪排查試驗確認，是圖1中的中間軸上主動齒輪3的齒面存在制造加工異常，其下線監測臺上階次噪聲表現如圖2所示，
圖2 減速器總成下線監測階次圖
出現二級主減齒輪副基礎一倍11.7階、二倍23.5階和三倍35.2階尖峰異常階次。
圖3 波紋異常齒面三維表面形貌檢測圖
圖3是該齒輪表面三維形貌圖，應用泰勒-霍普森形貌儀檢測，從齒頂到齒根并沿著嚙合對角線方向，可以發現隱藏在粗糙度成分之中的波紋度曲線，如圖中圈出的兩個波峰和一個波谷，波峰波谷輪廓算術平均高度在0.02mm 即20um左右，一個波峰或波谷寬度在10mm左右，一個齒面嚙合過程中，構成三次波形階躍式激勵，即圖2中存在與其齒數相關的一倍、二倍和三倍頻階次。
圖4 波紋異常齒面傳遞誤差曲線檢測圖
圖4是該齒輪齒面傳遞誤差曲線檢測圖，應用格里森齒面接觸計量儀檢測，該圖中可以直觀地看出，每個大波形表示一個齒節，由一個齒輪的三個相同齒節組成，其傳遞誤差值TE大約在0.004MM。該傳遞誤差曲線檢測圖，與圖3三維形貌圖相對應，如圖4中圈出的分叉波形，也是由兩個波峰和一個波谷組成。
綜合以上分析還可以得出，齒面波紋度與齒面傳遞誤差，這兩者之間存在較強相關一致性，即波紋度誤差可以構成一種波形階躍激勵。另外，結合該問題現場分析與驗證結果可知，只有當該齒輪磨齒加工發生異常抖動，齒面波紋度是相比齒輪副其它激勵源比較突出時，才會構成較為突出的倍頻階次或明顯的齒輪嘯叫噪聲。通過在磨床上改進該磨齒工藝后，齒面波紋度參數基本可控制在波 紋輪廓算術偏差 Wa≤13um和波紋輪廓陡度Wku≤4.0范圍。
二、齒輪波紋度階次噪聲機理探討
如圖5所示，對于任何一個連續回轉類摩擦副， 其表面波紋度都可以構成以每一轉為一個周期的幾何形狀的誤差激勵，且該連續回轉的幾何誤差激勵可以分解為，一系列不同大小波形組成的階躍式激勵。
圖5 回轉類摩擦副表面波紋度階次激勵構成原理示意圖
圖5中的幾何圖形還可用數學方法進一步描述，如式(1)所示，等式左邊幾何誤差波形，可以看作一個在無數回轉圓周r上2kπ上連續可積， 且以轉速n每轉一轉時間為周期函數r(t)，則等式右邊分解波形可以傅里葉級數在時域t內展開：
其中，k 為整數，
從上述公式可看出，k整數值對應不同階次，k=0表示0階整體激勵，其余絕對值相同的正、負整數值表示階次數相同，但對應的轉速方向相反。如果是滾動軸承類內或外滾道摩擦副，則k=1表示基礎階次之第一階，k=2、3等依次類推為第二 階，第三階等。如果是齒輪類摩擦副， 通常k=1是基礎階次之第一主階次，且與主動齒輪齒數z相同，其余k值亦依次類推，例如每個輪齒面都有一個“中凹”情形，且“中凹”相對其它激勵較大為主的情況;但當齒面存在其它很多幾何波紋異常情形下，例如齒面發生“S”形波紋時，則該波形形成的主階次k值，并不一 定與主動齒輪齒數z相同或成整數倍關系，因加工的各種原因，主階次k值只與主動齒輪沒轉一圈，全部輪齒上的“S”形組成的 相近幾何量級的波峰和波谷個數相同，顯然，由于回轉齒輪摩擦副是以主動齒輪每轉一圈為周期的函數r(t)，“S”形組成的波峰波谷個數與主動齒輪齒數始終成一個固定比例關系，且通常情形下為分數值比例關系，通常被行業內稱之為“鬼階”或不明階次。
在此有必要補充一點，盡管對于實際齒輪回轉摩擦副，除了齒面幾何波形激勵外，還存在滾動、滑動速度不同步的滑移激勵，輪齒彈性變形形成的嚙入、嚙出沖擊，以及軸承支撐及裝配帶來的誤差激勵等多種激勵，但這并不影響回轉齒輪摩擦副表面波紋度這一幾何誤差單因素分析。因此，如果要消除波紋度階次噪聲，則需要將波紋度幅值降到其它激勵源幅值之下，至少讓它不要成為主要突出激勵。
三、齒輪波紋度階次噪聲改進驗證案例
某六檔前置前驅手動變速器PPAP階段，在四、五、六檔發生鬼階嘯叫噪聲，如表2所示:
表2 某橫置前驅六檔手動變速器鬼階
即各個鬼階都不與本檔位齒輪副階次呈倍數關系，但與主減齒輪副階次之比，都統一指向一 個固定分數比例值3.77，這直接把問題矛頭對準主減齒輪副，并經過ABA更換主減從動大齒輪得到進一步鎖定，然后對主減從動大齒輪，進行其齒面磨削加工后幾何參數分析，確認其存在齒面幾何參數質量及加工工藝問題，齒面實際狀態如圖6所示。
圖6 某變速器齒輪表面加工幾何異常照片
圖7 某變速器齒輪加工改進前、后下線四擋監測齒輪階次圖
圖7是主減大齒輪加工工藝改進前、后，下線監測臺上四檔校驗階次圖，如方框所圈階次，改進后各檔“鬼階”噪聲完全消失。
四、結論
綜合全文分析論證及案例驗證，得到的主要結論如下：
1)當齒面波紋度相比齒輪副其它激勵源比較突出時，如磨齒齒面波紋峰谷算術平均高度Wa達到20um，將發生波紋度嘯叫階次噪聲，其階次值等于主動齒輪轉動一周，各齒面波紋度波峰和波 谷總數量。齒面波紋度形成的階次值、每一轉齒面上波峰波谷總數量和齒面接觸傳遞誤差曲線局部分叉的波峰波谷數量，三者數值上完全一致;
2)解決齒輪波紋度形成的階次噪聲措施，主要是要將其波紋度幅值降到其它激勵源幅值之下，使其不成為齒輪副主要突出的激勵源，如本文磨齒齒面波紋度波峰波谷算術平均高度Wa改進到10um 以下較好;
3)連續回轉類齒輪摩擦副表面幾何結構激勵， 可以看成是以每轉為周期的連續可積函數r(t)和相應展開的無窮階次組成的傅立葉級數，齒面波紋度形成的“鬼階”始終與主動齒輪齒數呈一個固定比例關系，且通常情形下為分數值比例關系，如本文有變速器四、五、六檔階次都與主減階次呈3.77比值;
4)根據齒輪表面波紋度“鬼階”值始終與主動齒輪齒數呈一個固定比例關系，可為工程階次噪聲問題排查，提供一種快速有效的判定方向或依據，當然“鬼 階”的成因還有齒輪副其它激勵類型的情形。
參考文獻略.