結果表明: 五軸加工中心加工出的直齒輪的公法線長度偏差均在10μm以內，具有較高的精度。與常規滾齒機加工相比，通用銑床 ( 連接專用的進給同步裝置) 加工出的齒輪的齒廓最大誤差為0.05 mm。該齒輪切削方法僅需使用一個錐形立銑刀就能夠加工各種規格的齒輪，可有效滿足定制化的小批量生產需求。
近年來，電動汽車和機器人市場呈現出快速發展的趨勢。齒輪作為上述類型機器中至關重要的機械元件，其加工技術一直是相關研究的熱點方向。目前，常用的齒輪切削方法是滾齒或插齒法。例如， TIAN等開發了一種提高滾齒切削精度的方法。趙寧和靳永先分析了常見插齒加工誤差對齒面精度的影響規律。此類方法需要使用專用工具，如滾齒刀或插齒刀，只能加工具有預定模數和壓力角的齒輪。換句話說，當加工不同模數或壓力角的齒輪時，更換刀具是必要的。因此，滾齒或插齒加工方法僅適用于大批量生產，而不是小批量生產。
近幾年，針對定制化的小批量生產問題，例如單個齒輪組需求，通常使用成形刀具進行銑削加工。例如，陳永鵬等提出了一種圓柱齒輪滾切多刃斷續切削空間成形模型。在成形刀具中，切削刃形狀為漸開線曲線，但其形狀因齒輪參數 ( 例如模數、齒數、 壓力角) 而不同，因此只能加工預定的模數、壓力角和齒數。此外，成形刀具價格較高且設計困難。當公司或實驗室需要特殊類型的齒輪用于產品試驗時，以合理的成本快速獲取所需刀具是相當困難的。一種可行的解決方案是使用五軸加工中心，其齒輪加工軌跡由專門的CAM生成。這可能是生產單個齒輪的最簡單方法。所使用的刀具通常是球形立銑刀。
然而，對于某些小型車間或實驗室，無法使用這種高性能CAM。為了解決這些問題，需要一種能夠同時在五軸加工中心和通用銑床上使用的低成本齒輪切削方法。因此，本文作者提出了一種新型齒輪切削方法。該方法使用錐形立銑刀作為刀具，在齒寬方向上往復 運動，并沿著節圓切線方向上交替進給來實現切削， 可以實現各種參數規格的齒輪加工，包括模數、齒數和壓力角。在五軸加工中心和通用銑床上分別進行試驗，驗證了該方法的可行性和實用性。
一、提出的齒輪切削方法
基本原理： 文中所提方法使用錐形立銑刀作為刀具，在齒寬方向上往復運動，并沿著節圓切線方向上交替進給。所提錐形立銑刀齒輪切削方法如圖1所示。
圖1 所提錐形立銑刀齒輪切削方法
圖1中該刀具軌跡僅用于一個齒槽加工。在此加工之后，停止刀具運動，并對齒輪毛坯進行分度。齒輪毛坯與刀具的進給長度同步旋轉。刀具進給長度與齒輪毛坯旋轉角度之間的關系如下表示:
式中: r0為節圓半徑; ft 為刀具進給長度; θw 為齒輪毛坯旋轉角度; m為模數; z為齒數。在這里，齒面根據工件旋轉軸精確地生成漸開線曲面。此外，該移動僅在單個齒槽中發生。在這個過程之后，齒輪毛坯旋轉一個節距的角度，這個過程被稱為分度。在分度期間，刀具停在軌跡的起點。為了生產所有齒，必須進行z次齒槽加工和分度。
模塊、齒數和壓力角的調整方法： 在該方法中齒輪參數，即模數m、齒數z 和壓力角α可以根據需要進行調整。對于標準齒輪，模數由如下關系式導出:
h = 2. 25m (2)
式中: h為齒輪槽深度。因此，通過調整齒輪槽深h可以生產出任意模數的齒輪。齒數z可以通過改變分度角來確定，即:
式中: θi 為分度角。壓力角α與錐形立銑刀的半錐角相同。當刀具的半錐角與壓力角不匹配時，可以通過傾斜刀軌面來實現。壓力角調整方法如圖2所示。
圖2 壓力角調整方法
如圖2所示，刀軌方向傾斜Δα，這是壓力角與半錐角之間的差值。因此，任何壓力角都可以通過修改刀軌方向來實現。
斜齒輪加工： 在加工斜齒輪時，刀具沿著齒輪毛坯旋轉軸移動，這與直齒輪加工中的刀具軌跡相同。斜齒輪加工的刀具和毛坯運動如圖3所示。
圖3 斜齒輪加工的刀具和毛坯運動
刀具沿齒輪毛坯旋轉軸直線移動，齒輪毛坯與螺旋角β同步旋轉。當刀具移動la時，齒輪毛坯必須在節面上移動長度fa，因為齒槽以螺旋角β向旋轉軸傾斜。因此，齒輪毛坯旋轉θa。這些關系如式 (4) 和 式 (5) 所示:
圓弧齒線齒輪加工： 根據式 (4) ，la 和 fa 之間的關系可以用來改變任何形狀。圓弧齒線齒輪的加工機制如圖4所示。
圖4 圓弧齒線齒輪的加工機制
齒線產生曲線形狀的方式如下所示:
式中: f(x) 表示曲線形狀; θx 見圖 4 中所示。
二、五軸加工中心上的齒輪切削試驗
所提齒輪切削方法可以使用五軸加工中心直接實現。當使用立式加工中心時，A 軸或B軸傾斜90°， C軸實現齒輪毛坯旋轉并具有分度功能。五軸加工中心的設置如圖5所示。
圖5 五軸加工中心的設置
刀具在與節距圓柱接觸的水平面上以之字形的方式移動。加工直齒圓柱齒輪時，根據式 (1) ，齒輪毛坯與刀具同步旋轉。加工斜齒輪時，齒輪毛坯按式 (5) 旋轉，所需NC代碼非常簡單。試驗所用五軸加工中心型號為日本馬扎克VARIAXIS 500-5X。在五軸加工中心上所提齒輪切削如圖6所示。試驗的切削時間約為1h。切削條件如表1所示， 齒輪規格如表2所示。工件和刀具材料分別為工程塑料和高速鋼，刀具幾何參數如表3所示。
圖6 五軸加工中心上所提齒輪切削
通過5軸加工中心加工得到的齒輪如圖 7 所示。
圖7 通過五軸加工中心加工得到的齒輪
經過測量，直齒輪的公法線長度偏差如圖8所示。可以看出: 雖然加工條件沒有優化，但大部分偏差都在10μm以內。結果表明: 該方法在齒輪加工中具有較高的精度。
圖8 直齒輪的公法線長度偏差 ( β = 0°)
三、通用銑床上的齒輪切削試驗
為了在通用銑床上實現所提新的齒輪切削方法， 需要一種能夠使齒輪毛坯與刀具進給量同步旋轉的裝置。為此，研制了一臺進給同步裝置樣機。安裝在銑床工作臺上的進給同步裝置如圖9所示。
圖9 安裝在銑床工作臺上的進給同步裝置
該進給同步裝置安裝在銑床工作臺上，如圖9 (a) 所示。Y方向是銑刀的進給方向，通過齒條齒輪傳動機構機械連接到齒輪旋轉軸，如圖 9 (b) 所 示。X和Z方向的移動與齒輪旋轉軸分離，并安裝了分度機構。分度機構的原理如圖10所示。
圖10 分度機構的原理
分度桿可以在樞軸上旋轉。此外，通過劃分位置 BO ∶ AO= zR ∶ z 來定位樞軸的位置，其中 zR 是基準齒輪的齒數。當點 A 沿節距長度移動時，點 B 移動 πm·zR /z。點 B 連接到齒條，該齒條與基準齒輪嚙合。最后，基準齒輪旋轉 θi，如式 (7) 所示。
式中: DR為基準齒輪的直徑; zR為基準齒輪的齒數。這意味著可以通過調整樞軸的位置來更改齒數。使用進給同步裝置進行了切削試驗，如圖11所示。刀具為錐形立銑刀，其半錐角為20°，與壓力角相同。工件材料為工程塑料，齒輪參數為: 模數2.5mm，壓力角20°，齒數31。使用進給同步的切削條件如表4所示。
圖11 使用進給同步裝置進行切削試驗
為了驗證所提方法的有效性，將使用所提方法加工的齒輪 ( 通用銑床) 與使用滾齒機加工的齒輪進行了對比，兩個齒輪的實物對比如圖12所示。
圖12 兩個齒輪的實物對比
圖 12 (a) 為滾齒機加工的齒輪，圖 12 (b) 為采用所提方法加工的齒輪。切削時間約為2h，因為所有操作都是手動完成的。兩個齒輪的部分齒廓誤差如圖13所示。
圖13 兩個齒輪的部分齒廓誤差
兩個齒輪的齒廓非常相似，齒廓的最大誤差為 0.05mm。這表明: 所提齒輪切削方法可以有效加工出漸開線齒輪。在該加工試驗中，切削深度設置為2.5mm。當齒數相同時，通過僅改變切削深度，可以切削另一個模數齒輪。在m為 1、1.5、2、2.5mm 時，同一齒輪毛坯上，可變模數齒輪切削樣本 ( α = 20°) ，如圖14所示。如前所述，從圖14可以看出: 所提齒輪切削方法僅使用單個切削刀具就可以加工出不同模數的齒輪和不同齒數的輪齒。此外，圓弧齒線齒輪的切削如圖15所示。
圖14 可變模數齒輪切削樣本 ( α= 20°)
圖15 圓弧齒線齒輪的切削
從圖15可以看出: 加工的齒跡形成了一條正弦曲線，說明了所提方法在圓弧齒線齒輪加工上的適用性。綜上所述，所提齒輪切削方法可以實現各種齒輪參數的齒輪加工。雖然生產率有所降低，但是由于需要量較少，因此所提方法能夠以合理的成本和較好的精度滿足特殊類型的齒輪加工需求。
四、結束語
提出一種采用錐形立銑刀的新型齒輪切削方法。該方法能夠使用單個錐形立銑刀加工出具有各種齒輪參數的齒輪。試驗結果表明: (1) 所提方法可以使用五軸加工中心直接實現，且大部分偏差都在10μm以內，具有較高的精度; (2) 通過連接專用的進給同步裝置，所提方法可以使用通用銑床來實現，且與常規滾齒機加工相比，齒廓的最大誤差為0.05mm。后續將在其他材料的工件上開展進一步的可靠性驗證。